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망원경 원리 실험실

구경 200mm 라는 글자를 봤을 때 그 숫자가 무엇을 정하고 무엇을 정하지 않는지, 경위대와 적도의라는 글자를 봤을 때 그 둘이 별을 따라가는 방식에서 어떻게 다른지 감이 오게 하는 것이 목적이다. 설명을 읽는 대신 값을 바꿔 보고, 무엇이 따라 변하고 무엇이 안 변하는지 본다. 실험의 수치는 전부 가상의 망원경과 가대로 돌리고, 실제 제품은 어떤 방식을 쓰는지 예로만 나온다.

1부 · 광학 — 망원경이 어떻게 보이나

  1. 01하늘의 크기는 cm가 아니라 각도다
  2. 02-05거울이 그림을 만들고 접안렌즈가 확대한다
  3. 06같은 초점거리, 다른 생김새
  4. 07세 숫자의 관계
  5. 08500배로 키우면 안 보이던 게 보일까
  6. 09넓게 보기와 크게 보기는 다르다

2부 · 가대 — 별을 어떻게 따라가나

  1. 10하늘은 한 축으로 돈다
  2. 11두 축의 차이
  3. 12시야 회전
  4. 13웨지
  5. 14가대는 네 속성의 조합이다

번호는 의존 순서다. 01 의 각도 눈금이 없으면 04 의 상 크기가 읽히지 않고, 04 가 없으면 05 의 배율이 읽히지 않는다. 01 의 눈금과 09 의 시야 원이 있어야 10 의 위도와 12 의 시야 반지름 30′ 가 읽힌다. 낯선 용어는 용어 사전에서 찾는다.

각크기 · 단위 계단

01

하늘의 크기는 cm가 아니라 각도다

달이 0.5° 라는 말과 별 사이가 1″ 라는 말은 얼마나 다른가?

각크기 실험

하늘 눈금자 · 창 4° · 확대 ×1 · 눈금 단위 °

-2°-1.5°-1°-0.5°0°0.5°1°1.5°2°달 0.52°태양 0.53°

물체 A

지름 3,474km · 평균 거리 38만km

물체 B

지름 139만km · 1억 5천만km

×1

확대하면 눈금이 ° → ′ → ″ 로 바뀐다. 1° = 60′, 1′ = 60″. 달 0.5° = 30′ = 1800″.

달 각크기
31.1′
0.518° = 31.1′ = 1864″
태양 각크기
32′
0.533° = 32′ = 1919″
실제 크기 비
×401
B / A
거리 비
×389
B / A
각크기 비
×1.03
크기 비 ÷ 거리 비 (작은 각)

달 31.1′ 와 태양 32′ — 실제 크기는 ×401, 거리는 ×389 차이라 하늘에서는 ×1.03. 눈금자를 ×1 확대하면 단위가 ° 가 된다. 시야도 배율도 분해능도 전부 이 하나의 눈금 위에 있다.

02 → 05 · 같은 대상 · 같은 광선 · 같은 거울

02

평면거울과 오목거울

같은 반사인데 왜 어떤 거울만 빛을 모으는가?

축과 평행한 광선 7개 · 대상의 중심점에서 온 빛 · 굵은 것이 고른 반사점의 광선

초점 · 거울에서 1200mm

균일 척도 고정(x·y 같은 비율 · F 가 길면 벤치도 길어져 옆으로 스크롤) · 거울 D 200mm · 대상 0.5°(달) · 빛은 왼쪽에서 오른쪽으로 · 추적 정확 기하

거울

70mm
1200mm

광선

법선확대 · 점선 = 반사 없이 직진했을 길

입사각 1.67° = 반사각 1.67° · 되돌아가는 방향에서 3.34° 벗어남

포물면: 축에서 멀수록 법선이 더 기운다. 그만큼 더 꺾여서 같은 초점에 닿는다. F 를 줄이면 거울이 더 휘고 각이 커진다.

거울
포물면
x = −y² / (4·1200)
반사점 높이
70mm
표면 깊이 1.02mm
법선 기울기
0.0292
= y / (2F)
반사 뒤 진행
초점으로
거울에서 1200mm · 어느 높이든 같은 점
공기 중에서
직진
꺾이는 곳은 표면뿐

포물면 F 1200mm: 높이 70mm 의 법선이 1.67° 기울어 있어 그만큼 입사각·반사각이 생기고, 반사광은 거울에서 1200mm 떨어진 초점으로 간다. 거울이라서가 아니라 표면의 모양이 방향을 정한다.

경통 길이와 초점거리

06

같은 초점거리, 다른 생김새

경통이 40cm 도 안 되는데 어떻게 초점거리가 1.6미터가 되는가?

광학 방식 단면

뉴턴식 단면 · 단계 3/3 결상 · 평면 부경은 방향만 바꾼다. 초점거리 F 는 주경 값 그대로다.

여섯 단면은 가상 사양(구경 · 초점거리)이 서로 다르고 축척도 방식마다 다시 잡는다. 그래서 비교할 것은 절대 길이가 아니라 아래 읽기판의 경통 길이 ÷ 초점거리(%) — 같은 초점거리로 맞춘다면 경통이 그 비율만큼 달라진다는 뜻이다.

초점
결상
구경 D
150mm
유효 초점거리
750mm
= 주경 초점거리 그대로
경통 길이
710mm
초점거리의 95%
부경이 하는 일
방향만
평면 = 파워 0
중앙차폐
있다
색수차
대물계엔 없다
접안렌즈·대기는 별개
앞유리
없다

뉴턴식: 경통 710mm 로 초점거리 750mm (경통이 초점거리의 95%) · 단계 3/3 결상. 평면 부경을 넣어도 초점거리는 주경 값 750mm 그대로다. 사경은 초점을 경통 옆으로 꺼내 줄 뿐이다.

계보 — 갈라지는 지점부터

평면으로 나열하면 왜 어떤 둘은 닮았고 어떤 둘은 겉모습까지 같은지가 보이지 않는다. 갈라지는 지점부터 놓는다.

렌즈로 모은다
굴절식
쌍안경 · 단망경 — 굴절식에 프리즘을 더해 상을 세우고 광로를 접는다
거울로 모은다 · 부경이 평면
뉴턴식
거울로 모은다 · 부경이 곡면 = 카세그레인 계열
앞유리가 없다 → 클래식 카세그레인 · 달-커컴 · 리치-크레티앙 (겉모습이 거의 같고 면 형상만 다르다)
앞유리 보정판이 있다 → 슈미트-카세그레인 · 막스토프-카세그레인

아래에 적은 것은 구조에서 오는 성질이다. 실제로 보이는 상은 구조뿐 아니라 광학 품질과 시상, 열평형, 광축이 함께 정한다. 방식 이름만으로 순위를 매기지 않는다.

여덟 가지 방식

REFRACTOR

굴절식
  • 렌즈로 모은다. 경통 길이가 초점거리와 대체로 비슷하다.
  • 가운데를 가리는 것이 없다.
  • 색수차가 생긴다. 두 파장의 초점을 맞춘 설계(보통 렌즈 두 장)를 아크로매트, 세 파장까지 맞춘 설계(특수 유리 · 두 장이나 세 장)를 아포크로매트라 부른다. 렌즈 매수가 아니라 색 보정 범위의 이름이고, 아포도 모든 파장에서 0 은 아니다.
  • 구경이 커지면 렌즈 무게와 값이 빠르게 오른다.
  • 광축이 잘 흐트러지지 않는다.

이 방식을 쓰는 것 · Askar 103APO · Celestron StarSense LT 80AZ · 우주를줄게 90AZ

BINOCULAR · MONOCULAR

쌍안경 · 단망경
  • 광학적으로는 굴절식이다. 여기에 프리즘을 더해 상을 바로 세우고 광로를 접는다.
  • 접는 덕분에 몸통이 짧다. 포로 프리즘은 대물축과 접안축이 어긋난 굵은 모양이 되고, 루프 프리즘은 두 축이 일직선인 날씬한 모양이 된다(아래 Vortex Solo 가 루프형).
  • 배율이 낮고 시야가 넓다. 은하수와 성단처럼 넓게 퍼진 대상은 망원경보다 이쪽이 낫다.
  • 쌍안경은 두 눈으로 봐서 편하다. 둘 다 밖에 나가는 문턱이 가장 낮다.
  • 10배를 넘어가면 손으로 들고는 흔들려서, 삼각대나 받침이 사실상 필요해진다.

이 방식을 쓰는 것 · Vortex Solo 8×36 · Celestron SkyMaster 15×70

NEWTONIAN

뉴턴식 반사
  • 오목 주경에 평면 부경. 접안부가 경통 앞쪽 옆면에 붙는다.
  • 평면 부경은 방향만 바꾼다. 초점거리를 늘리지 않는다.
  • 같은 구경을 가장 싸게 얻는 방식이다. 큰 구경이 현실적인 값으로 온다.
  • 중앙차폐가 있고, 광축은 쓰는 사람이 맞춰야 한다.
  • 경통이 열려 있어 공기가 드나든다.

이 방식을 쓰는 것 · Sky-Watcher Classic 150P · 250P · Heritage 150P · Virtuoso GTi 130P · 150P · Celestron StarSense Explorer 8″ Dobsonian

CLASSICAL · DALL-KIRKHAM · RITCHEY-CHRÉTIEN

거울만 쓰는 카세그레인
  • 앞유리가 없다. 오목 주경과 볼록 부경만으로 접고, 부경은 스파이더가 붙들고 있다.
  • 아래 셋은 겉모습이 거의 같다. 다른 것은 주경과 부경의 면 형상뿐이고, 그 차이가 시야 어디까지 상이 살아 있느냐를 가른다.
  • 보정판이 없어 그만큼 가볍고, 열도 비교적 빨리 맞는다.
  • 대신 스파이더가 회절 무늬를 만들고, 앞이 열려 있어 먼지가 들어온다.
이름주경부경성격이 방식을 쓰는 것
클래식 카세그레인포물면쌍곡면계열의 원형아마추어 유통이 드물다
달-커컴타원면구면축 가운데가 좋고, 시야 가장자리로 갈수록 코마가 크다Takahashi Mewlon 180C · 210
리치-크레티앙쌍곡면쌍곡면주경·부경 두 쌍곡면을 함께 설계해 코마를 없앴다. 비점수차와 상면만곡은 남아 사진에선 보정 렌즈를 더 쓰기도 한다허블 우주망원경 · 대형 천문대 · 아마추어용은 GSO 계열 6″·8″ RC (Astro-Tech·iOptron 등 이름으로 유통)

부경을 구면으로 두면 만들고 검사하기가 쉬워지는 대신 축 밖에 코마가 남고, 주경·부경을 둘 다 쌍곡면으로 함께 설계하면 코마가 사라져 시야 가장자리까지 쓸 만해진다. 달-커컴이 행성 안시 쪽에서, 리치-크레티앙이 사진 쪽에서 이름이 나오는 이유가 이 한 줄에 들어 있다.

SCHMIDT-CASSEGRAIN

슈미트-카세그레인
  • 얇은 보정판, 오목 주경, 볼록 부경. 주경 가운데 구멍으로 뒤에서 본다.
  • 경통은 짧은데 초점거리는 길다. 광로를 접어서가 아니라 볼록 부경이 초점거리를 늘리기 때문이다.
  • 같은 초점거리 대비 부피가 작아 들고 나가기 쉽다.
  • 중앙차폐가 크고, 닫힌 경통이라 바깥 온도에 맞는 데 시간이 걸린다.
  • 주경을 움직여 초점을 맞추는 구조가 많아, 초점을 돌릴 때 상이 조금 움직이기도 한다.

이 방식을 쓰는 것 · Celestron NexStar 8SE · C8 · Evolution 8 · CPC 800

MAKSUTOV-CASSEGRAIN

막스토프-카세그레인
  • 두꺼운 메니스커스 보정판을 쓴다. 광로 자체는 위 카세그레인 계열과 같다.
  • 많은 제품이 부경을 따로 두지 않고 보정판 안쪽 면에 원형으로 코팅해 부경으로 쓴다.
  • 초점비가 대체로 길다.
  • 유리가 두꺼워 바깥 온도에 맞는 데 더 오래 걸린다.
  • 보정판이 앞에 그대로 노출돼 이슬이 잘 맺힌다.

이 방식을 쓰는 것 · Celestron NexStar 127SLT · Sky-Watcher Skymax 180

광학 방식이 아닌 것 둘

돕소니안은 광학 방식이 아니다. 대개 뉴턴식 경통을 얹는 가대 구성이다. 굴절 · 반사 · 복합은 어떻게 모으느냐의 구분이고, 경위대 · 적도의는 어떻게 도느냐(축 배치)의 구분이다. 돕소니안은 그중 경위대의 한 구조(록커박스와 지면판)다. 층이 다른 이름을 한 줄에 섞어 놓은 설명이 입문에서 가장 많이 헷갈린다 — 가대의 네 층은 실험 14에서 나눈다.

스마트 망원경도 광학 방식이 아니다. 광학은 제품마다 다르고(ZWO Seestar S30 · S50, DWARF 3 은 작은 굴절식, Unistellar eVscope 는 뉴턴식, Celestron Origin 은 슈미트 카메라 계열), 공통점은 센서가 받은 영상을 화면(전자 접안부 포함)으로 본다는 것 하나다. 이것도 무엇으로 모으느냐가 아니라 어떻게 보느냐의 축이다.

한 표로

방식모으는 방법경통 길이중앙차폐색수차
굴절식렌즈초점거리와 비슷없다있다. 설계로 줄인다
쌍안경 · 단망경렌즈 + 프리즘접어서 짧다없다있다. 설계로 줄인다
뉴턴식오목거울 + 평면거울초점거리와 비슷있다대물계에는 없다
거울 카세그레인 셋오목거울 + 볼록거울초점거리보다 훨씬 짧다크다대물계에는 없다
슈미트-카세그레인보정판 + 오목·볼록 거울초점거리보다 훨씬 짧다크다거울은 없다 · 보정판(굴절)의 잔여만 미량
막스토프-카세그레인두꺼운 보정판 + 거울초점거리보다 훨씬 짧다있다거울은 없다 · 보정판(굴절)의 잔여만 미량

“대물계에는 없다”는 거울만 쓰는 계(뉴턴식 · 거울 카세그레인)의 말이다. 슈미트·막스토프의 보정판은 유리라서 파장에 따라 아주 조금 다르게 꺾고, 그 잔여는 안시에서 거의 느끼지 못하는 크기다. 접안렌즈와 대기의 분산은 어느 방식이든 별개 문제다. 위 단면들은 근축 개념도다 — 광선이 표면에서만 꺾이고 실제로 최종 초점에 도달하는 것은 계산으로 맞췄지만, 거울 곡률과 부품 간격은 화면에서 읽히도록 조정했다. 특정 제품의 치수가 아니다.

세 값 · 자유도 둘

07

세 숫자의 관계

f 숫자가 낮으면 무조건 밝고 좋은 망원경인가?

구경·초점거리·초점비 실험

대물계의 빛 원뿔 · 구경 D 180mm · 초점거리 F 2700mm · 같은 척도(창 3.2m) · 원뿔이 날씬할수록 초점비가 크다

초점 · F 2700D 180f/15

잠글 값

2700mm

D 180mm 고정. F 를 바꾸면 N 과 배율이 같이 움직인다.

10mm
5mm

접안렌즈 겉보기시야

출사동공 0.67mm (녹색) 와 눈동자 5mm (검정 테두리) · 같은 척도

mm1

안시 · 분해된 대상의 상대 표면밝기 (맨눈 = 1 상한)

0.02

min(p, 눈동자)² / 눈동자² · 출사동공이 눈동자보다 커도 1 을 넘지 않는다

센서 · 초점면 조도 (f/5 = 1 기준 · 상한 없음)

0.11

∝ 1/N² · 같은 표면밝기·같은 센서·같은 노출일 때만 · 막대 눈금 0–9(세로선 = 1) · 안시 막대와 달리 1 을 넘는다

초점비 N
f/15
F / D · 세 값 중 둘만 독립
배율 M
270배
F / f_e · D 와 무관
출사동공 p
0.67mm
D / M = f_e / N
실제시야
0.252°
68° / M
안시 밝기
0.018
출사동공 전부 수용
센서 조도
×0.11
f/5 대비

D 180 · F 2700 → f/15. f_e 10 로 270배, 출사동공 0.67mm — 눈동자 5mm 안에 들어 안시 밝기 0.02. 센서 조도는 f/5 대비 ×0.11. D 를 잠갔으니 F 를 바꾸면 초점비와 배율이 같이 움직인다. 초점비는 점수가 아니다 — 같은 배율·같은 구경이면 안시 밝기는 초점비와 무관하다.

같은 각거리 · 다른 구경

08

500배로 키우면 안 보이던 게 보일까

확대와 세부는 같은 말인가?

분해능 실험

두 별의 회절상 · 구경 180mm · 무차폐 원형 구경 기준(반사·SCT 의 중앙차폐는 첫 고리를 밝힌다) · 표시 60px/″ (캔버스 300px 그대로) · 세기 √ 스트레치

가로 단면 · 가로축 ″ · 세로축 상대 세기 · 골 깊이 33% (가운데 세기 = 봉우리의 67%)

-2″-1″0″1″2″Rayleigh 0.77″Dawes 0.64″창 ±2.5″ · 두 별 0.8″ · 세로 = 상대 세기(선형)
180mm
0.8″

화면 확대 (광학과 무관)

확대를 바꿔도 회절상의 각폭(″)은 그대로다. 흐린 것이 큰 흐림으로 남을 뿐이다. 각폭을 줄이는 것은 구경뿐.

Dawes
0.6444″
116 / D · 경험식
Rayleigh (550nm)
0.7689″
1.22 λ / D · 첫 어두운 고리
두 별 각거리
0.8″
Rayleigh 이상
골 깊이
33%
가운데 세기 = 봉우리의 67% · 골이 있다 → 둘로 보일 수 있다
첫 고리 반지름
0.769″
화면에선 46px

D 180mm: Rayleigh 0.77″ · Dawes 0.64″. 두 별 0.8″ 는 Rayleigh 이상 — 골 깊이 33%(가운데 세기는 봉우리의 67%)로 둘로 보일 수 있다. 화면 확대 60px/″ 는 각폭을 바꾸지 않는다. 분해능 수치는 잠재력이지 보장이 아니다 — 실제로는 대기의 흔들림과 광축과 열이 함께 정한다.

잘리는 경계는 실제로 자른다

09

넓게 보기와 크게 보기는 다르다

82°짜리 접안렌즈로 보면 0.5° 달이 다 들어오는가?

시야 실험

눈앞 각도 척도 고정 · 원 = 겉보기시야 68° · 대상 = 각크기 × 배율 · 원 밖은 실제로 잘린다 · 배치·크기만 비교하는 스케치 — 밝기·선명도는 재현하지 않는다

창 ±50° · 점선 원 10° 간격68°

대상

접안렌즈 겉보기시야

10mm
1200mm
200mm
배율 M
120배
F / f_e
겉보기시야
68°
접안렌즈의 창 · 눈앞 각도
실제시야
≈ 0.567°
68° / M · 근사 — 실제 경계는 접안렌즈 시야조리개 ÷ F
달 각크기
31′
하늘의 각도 · 대략값
눈에 보이는 크기
62°
각크기 × M (근축 환산)
들어오나
들어온다
여유 0.05°
출사동공
1.67mm
D / M

달 31′ × 120배 = 눈앞 62° vs 창 68° → 들어온다(실제시야 ≈ 0.567°). 같은 배율에서 겉보기시야만 키우면 대상은 그대로고 주변 하늘이 더 들어온다. 접안렌즈의 넓은 창과 대상의 큰 확대는 별개다.

여섯 대상 · 사진과 눈은 다르다

위 시야 원에 놓인 대상은 안시 관측 통념을 근사한 스케치이지 실제 촬영이 아니다. 하늘 어둡기·대기·눈의 숙련도에 따라 실제 모습은 오르내린다. 8인치(203mm) 반사경 기준의 메모를 옛 “안시 예시” 페이지에서 그대로 옮겼다 — 핵심은 사진과 눈의 차이를 가늠하는 데 있다.

달
The Moon31′

사실상 사진급 — 유일한 예외

여섯 대상 중 기대와 실제가 가장 일치하는 대상. 크레이터 그림자가 면도날처럼 서고 시야를 꽉 채운다. 첫 관측 대상으로 최고, 밝아서 도심에서도.

배율
48–120×
겉보기 크기
시야 가득
색
회백색
관측지
도심 OK
토성
Saturn43″

작지만 또렷한 보석 · 고리 분리

크기는 작다. 하지만 고리가 몸통에서 뚜렷이 떨어져 보이고, 대기 안정한 밤엔 고리 속 검은 틈(카시니)까지. 처음 본 사람이 가장 많이 탄성을 지르는 대상. 옆에 위성 타이탄이 별점으로.

배율
150–200×
겉보기 크기
아주 작음
색
옅은 황갈
관측지
도심 OK
목성
Jupiter45″

작은 원반 · 띠 두 줄 · 위성 4개

작은 원반에 갈색 줄무늬 두 줄이 기본, 조건 좋으면 대적점도. 진짜 볼거리는 갈릴레이 위성 4개 — 일렬로 늘어서서 밤마다 위치가 바뀌는 걸 확인하는 재미가 크다.

배율
120–200×
겉보기 크기
작음
색
크림·갈색
관측지
도심 OK
헤라클레스 구상성단
M1320′

흑백 · 가장자리가 별알갱이로

색은 사라지지만 딥스카이 안시의 백미. 뿌연 공의 가장자리가 8인치에서 수백 개 별알갱이로 부서지며 “소금 뿌린” 질감이 살아난다. 어두운 하늘일수록 알갱이가 안쪽까지 파고든다.

배율
80–150×
겉보기 크기
중간
색
흑백
관측지
교외 이상
오리온 대성운
M421.1°

회녹색 날개 · 중심 4중성

안시 성운의 왕. 사진의 분홍은 없지만, 회녹색 날개 구름이 실제로 펼쳐지고 중심에 갓 태어난 별 넷(트라페지움)이 콕 박혀 보인다. 밝아서 도심에서도 형체가 잡히고, 어두운 하늘에선 날개가 훨씬 넓게 뻗는다.

배율
48–80×
겉보기 크기
큼
색
회녹(어렴풋)
관측지
도심서도 형체
안드로메다 은하
M313°

밝은 코어만 · 나선팔 없음

기대와 실제의 간극이 가장 큰 대상. 사진의 그 장대한 나선팔은 눈으로 안 보인다 — 크고 뿌연 타원 빛무리에 밝은 중심핵만. 그래도 “250만 광년 밖 다른 은하의 빛을 지금 내 눈이 받고 있다”는 감각은 사진이 못 주는 것. 밝은 중심핵은 웬만한 광공해 속에서도 찾히지만, 3° 로 뻗은 희미한 외곽과 구조를 보려면 어두운 하늘이 필요하다.

배율
48× (저배)
겉보기 크기
매우 큼(코어)
색
흑백
관측지
핵은 교외 · 외곽은 암소

요약 — 8인치급을 도심에서 쓸 때 만족도가 가장 높은 건 달·행성이고(“와” 가 나온다), 은하·성운은 형체를 확인하는 재미지 화보가 아니다. 같은 구경을 어두운 하늘로 가져가면 큰 구경의 강점은 딥스카이에서도 산다. 그리고 광활한 별밭은 방식이 아니라 실시야의 문제다 — 실시야가 1° 안팎인 위 구성으론 못 담고, 맨눈·쌍안경·단초점 저배율 구성의 몫이다.

2부 · 가대

별을 어떻게 따라가나

하늘은 하루에 한 바퀴 도는데 그 회전축은 땅에 대해 비스듬하다. 경위대와 적도의의 차이는 전부 이 한 문장에서 나온다. 문장으로 읽으면 그냥 지나가지만, 축이 도는 속도 숫자가 시간에 따라 바뀌는 것을 눈으로 보면 그때 이해된다.

여기서부터 척도가 바뀐다. 1부의 mm·배율 대신 하늘 위의 각도(°·′) · 축이 돈 각도(°) · 각속도(°/h, 천정 근처는 °/min) · 시간(경과 시간과 항성시를 구분한 h m s) 을 서로 다른 칸에 둔다. 특히 별이 하늘에서 움직이는 속도(항상 ω 이하)와 축이 돌아야 하는 속도(천정 근처에서 ω 의 수십 배)를 둘 다 “속도” 라 부르는 순간 학습이 무너진다. 위도·프리셋 별·시계는 10–13 이 공유한다 — 아까 그 별을 다음 실험에서 그대로 본다.

극 고도 = 위도 · 일주 원은 옆에서 보면 선

10

하늘은 한 축으로 돈다

별마다 제멋대로 움직이는 것 같은데, 왜 축 하나만 맞추면 전부 따라갈 수 있다는 건가?

하늘의 회전 실험

고정 항성 · 이상 정렬 · 대기 굴절 무시 · 기계 오차 없음 · 자오선 단면 · 서쪽을 보고 선 옆모습(남 왼쪽 · 북 오른쪽) · 일주 원은 옆에서 보면 선

SN천정φ 37.5°천극δ 52.5° 경계δ 0°δ 36.5°δ 89°동쪽 하늘H -30°
37.5° N

대상 별 (프리셋)

정동에서 떠 남쪽을 지나 정서로 진다. 두 축 속도 곡선이 가장 잘 보이고 손계산이 된다.

−2h 00m 00s

시계

배속

천극 고도
37.5°
= 위도 φ · 축은 북쪽 지평선에서 이만큼 올라가 있다
회전 각속도 ω
15.041°/h
= 360° / 항성일 · 1h 는 3600s
한 바퀴 (항성일)
23h 56m 04s
24h 가 아니다 · 항성시로 재면 24h
태양시 24h 동안
360.99°
360° 보다 0.99° 더 돈다
지지 않는 경계
δ > 52.5°
90° − φ · 그 위 적위는 주극
대상 별 적위 δ
0°
뜨고 진다
지금 고도 h
43.4°
지평선 위
지금 방위 A
136.5°
북 0° · 동 90° · 남 180°
시간각 H
−2h 00m 00s
-30° · 1h = 15°
재생 경과 (태양시)
0h 00m 00s
0.00h · 1h = 3600s

하늘 전체가 축 하나로 돈다. 그 축은 북쪽 지평선에서 위도 37.5° 만큼 올라가 있고, 어느 별이든 그 축을 중심으로 시간당 15.04° 씩 같은 원을 돈다. 별마다 다른 것은 원의 크기(적위)뿐이다. 적위가 52.5° 보다 크면 원이 지평선에 닿지 않아 지지 않는다. 한 바퀴에 걸리는 시간은 24h 가 아니라 23h 56m 04s 다.

같은 별을 따라가는 두 방법

11

두 축의 차이

같은 별을 한 시간 따라가는 데 경위대는 두 모터가 계속 속도를 바꿔야 하고 적도의는 모터 하나가 일정하게 돌면 된다. 정말 그런가, 언제나 그런가?

두 축 실험

고정 항성 · 이상 정렬 · 대기 굴절 무시 · 기계 오차 없음 · 축 각도판 = 기계가 돈 각(°) · 바늘 0 은 북(방위)·수평(고도)·남중(시간각)

경위대 · 두 축으로 추적방위축 A136.5°고도축 h43.4°적도의 · 한 축 일정극축 H-2h적위축 δ0° · 멈춤위에서 본 눈금(북 0 · 동 90)극축을 마주 본 눈금(남중 0 · 서 +)
37.5° N

대상 별 (프리셋)

정동에서 떠 남쪽을 지나 정서로 진다. 두 축 속도 곡선이 가장 잘 보이고 손계산이 된다.

−2h 00m 00s

시계

배속

경위대 · 지금 두 축이 돌아야 하는 속도

방위축 Ȧ
17.34°/h
ω (sin φ − cos φ cos A tan h)
고도축 ḣ
8.21°/h
−ω cos φ cos δ sin H / cos h

적도의 · 정의상 일정

극축 Ḣ
15.04°/h
= ω · 위도·대상·시간과 무관
적위축 δ̇
0°/h
정렬된 추적에서는 돌지 않는다

시간축 속도 그래프 · 가로 = 시간각 H(h) · 세로 = 축 속도(°/h) · 지평선 아래 구간은 회색

-30-1501530-12h-9h-6h-3h0h+3h+6h+9h+12h°/hḢ = ωȦ 방위축ḣ 고도축(점선)지금

남쪽 별 · 지금 경위대는 방위축 17.34°/h, 고도축 8.21°/h 로 돌아야 하고, 적도의는 극축 하나가 15.04°/h 로 돌면 된다(적경이 변하는 게 아니라 시간각이라는 기계각이 변한다). 남중 순간 고도축은 멈추고 방위축만 돈다 — 두 축이 늘 둘 다 변하는 건 아니다. 정동·정서에서 고도축이 가장 빠르다(±11.93°/h).

가운데는 잡았는데 주변이 돈다

12

시야 회전

경위대 두 모터로 별을 정확히 가운데 붙잡았다. 그런데 왜 사진에서 가장자리 별이 선으로 늘어지나?

시야 회전 실험

고정 항성 · 이상 정렬 · 대기 굴절 무시 · 기계 오차 없음 · 실제 시야 1° (반지름 30′) · 노출 시작에 센서 북 위·동 왼쪽 · 이후 가대에 고정 · 소시야 강체 회전

N (노출 시작)E점선 원 10′ 간격 · 작은 원 = 시작(지금) · 흰 점 = 노출 끝(10분 뒤)r 30′ · 노출 10분

가대

10분
37.5° N

대상 별 (프리셋)

정동에서 떠 남쪽을 지나 정서로 진다. 두 축 속도 곡선이 가장 잘 보이고 손계산이 된다.

−2h 00m 00s

시계

배속

노출 시작 H₀
−2h 00m 00s
= 공유 시계의 지금 · 지금 시작하는 노출의 미리보기
노출 끝
−1h 49m 58s
H₀ + ωτ · τ 10분
시차각 q (시작)
-33.09°
천구 북에서 동으로 잰 천정 방향
하늘의 시야 회전 속도 q̇
11.92°/h
−ω cos φ cos A / cos h · 가대와 무관
센서 위 회전율
-11.92°/h
경위대: −q̇ (센서는 천정 방향에 고정)
시차각 변화 Δq (하늘)
2.057°
q(τ) − q(0) · 연속각 · 가대와 무관
센서 위 순회전 Δθ
-2.057°
경위대 = −Δq
센서 위 누적 이동 Σ|Δθ|
2.057°
방향이 바뀌면 순회전·궤적과 다르다
가장자리 별 궤적 (30′)
1.077′ = 64.6″
r · 휩쓴 각 범위(max − min) · 사진에 남는 호 · 하늘의 각도

중심 별은 가운데 잡았는데 주변 별이 센서 위에서 2.06° 돌았다(가장자리 별은 1.08′ 호로 늘어진다). 경위대는 두 축으로 점은 잡지만 시야는 천정 방향을 기준으로 돌고, 그 속도는 대상 방향에 따라 다르다 — 정동·정서에서 0, 천정 근처에서 폭주. 사진에서 문제가 되는 건 이 노출 10분 동안의 호 65″(픽셀 척도와 비교할 값)이고, 지금 회전율 11.92°/h 는 눈으로 볼 땐 알아채기 어려운 크기다.

포크를 기울이면 방위축이 극축이 된다

13

웨지

포크 경위대 밑에 쐐기를 받쳐 기울이면 적도의가 된다고 한다. 얼마나 기울여야 하고, 덜 기울이면 무슨 일이 생기나?

웨지 실험

고정 항성 · 이상 정렬 · 대기 굴절 무시 · 기계 오차 없음 · 옆모습(남 왼쪽 · 북 오른쪽) · 방위는 정북 고정 · 두 번째 축 멈춤, 첫 축만 ω

SNt 52.5°천극축 = 천극φ 37.5° · 정답 t = 90° − φ = 52.5°

시야 인셋 · r 30′ · 십자선 = 가대가 가리키는 곳 · τ = 0 에 별을 가운데 두고 재중앙화 없음 (12 의 두 축 추적과 조건이 다르다)

N (τ = 0)τ 0h 00m 00s
52.5°
0h 00m 00s

τ 재생 (배속은 공유 시계와 같다)

37.5° N

대상 별 (프리셋)

정동에서 떠 남쪽을 지나 정서로 진다. 두 축 속도 곡선이 가장 잘 보이고 손계산이 된다.

시작점 H₀ 는 재중앙화 순간의 공유 시계 값이다(기울임·위도·프리셋을 바꾸거나 위 버튼을 누른 때). 공유 시계를 실험 10–12 에서 움직여도 H₀ 는 따라가지 않는다.

기울임 t
52.5°
축을 수직에서 기울인 각 · 시판 웨지 눈금의 “위도 φ” 는 판을 수직에서 기울인 각 = 같은 기하(90° − t)
정답 90° − φ
52.5°
극축 고도 = 위도 φ
축과 천극 사이
0°
일치 · 적도의
경과 시간 τ
0h 00m 00s
재중앙화 뒤 · 첫 축만 ω 로
지금 어긋남
0″
십자선에서 별까지 · 하늘의 각도
10분 뒤 어긋남
0″
같은 시작 조건 · 기울임 비교용
센서 위 시야 회전 Δθ
0°
정렬이면 0
시작점 H₀
−2h 00m 00s
재중앙화 순간의 시계 값 · 고정

축이 천극과 일치한다(t = 90° − 37.5° = 52.5°). 어떤 대상·어떤 시간에도 어긋남이 0 이고, 12 의 시야 회전도 사라진다 — 첫 축 하나만 ω 로 돌리면 된다. 포크 경위대가 웨지 하나로 적도의가 되는 이유다 — 실제 제품에선 웨지 위에서 극축 정렬을 하고 제어기의 추적 모드를 적도의로 바꿔야 이 상태가 된다(웨지 운용을 지원하는 기종인지도 먼저 확인).

구조는 이름표 · 축 배치와 다른 층 · 조작 없음

14

가대는 네 속성의 조합이다

돕소니안은 경위대인가 아닌가? 하모닉은 적도의의 한 종류인가? 포크는 어느 쪽인가?

실험 넷을 지나고 나면 답이 짧아진다. 10–13 에서 손으로 돌린 것은 축 배치 하나뿐이고, 나머지 이름(포크·독일식·돕소니안·웜·하모닉·GoTo)은 다른 층에 산다. 한 줄에 섞어 놓으면 “돕소니안은 무소속” 같은 분류가 나온다.

네 속성

속성값이 페이지에서
① 축 배치경위대(수직 방위축 + 수평 고도축) / 적도의(극축 ∥ 지구 자전축 + 적위축)이 이분법은 일반 관측용 가대 범위에서다. 적도의 = 극축이 천극 방향과 나란한 가대(고도는 위도, 방위는 북).실험 10–13 의 주인공
② 지지 구조독일식(GEM · 무게추) / 포크(단완·양완 — 웨지로 ① 이 바뀐다) / 요크·말굽(대형 천문대) / 돕소니안(록커박스 + 지면판)돕소니안은 통상 뉴턴 경통을 받치는 경위대의 한 구조다 — 무소속이 아니다.아래 그림 예시 셋
③ 구동 · 전달구동원: 수동 / 모터 · 전달: 웜기어 / 스트레인웨이브(하모닉) / 마찰 롤러 / 벨트 + 웜 / 다이렉트두 칸은 별개이고 축마다 다를 수 있다.펼침 설명
④ 도입 · 추적도입: 수동 / push-to(엔코더·영상 판독) / GoTo · 추적: 없음 / 있음두 열은 별개다 — GoTo 없는 추적(수동 도입 + 모터 추적)은 흔하다. 일반적인 시판 GoTo 가대는 추적도 함께 제공하지만 같은 기능은 아니다.펼침 설명

② 지지 구조 · 그림 예시 셋

무게추

독일식 (GEM)

① 적도의. 극축을 위도만큼 세우고 경통 반대쪽에 무게추. 자오선을 지날 때 경통을 뒤집는 문제(자오선 반전)는 이 구조의 일이다.

포크 (단완 · 양완)

그대로 두면 ① 경위대, 밑에 웨지를 받쳐 축을 90° − φ 기울이면 ① 적도의(13). 같은 물건이 ① 을 바꾼다 — 실제 제품에선 웨지 지원 기종인지 확인하고, 극축 정렬과 제어기의 적도의 추적 모드 전환이 따라온다.

돕소니안

① 경위대의 한 구조. 록커박스가 방위로, 경통이 옆 베어링에서 고도로 돈다. 대개 뉴턴 경통·대개 수동 — 그래서 큰 구경을 싸게.

조합 예 · 세 줄

  • 돕소니안① 경위대 · ② 록커박스 · ③ 대개 수동 (GoTo 돕·적도의 플랫폼도 있다)
  • 포크 GoTo 경위대① 경위대 · ② 단완 포크 · ③ 모터 + 웜(한 조합의 예) · ④ GoTo · 추적 — 같은 물건에 웨지를 받치면 ① 이 적도의
  • 독일식① 적도의 · ② GEM · ③ 웜 또는 스트레인웨이브

펼침 설명 · ③ ④

③ 구동 · 전달 — 하모닉의 “무게추 불필요 · 백래시 0” 은 보편 명제가 아니다

구동원(수동 / 모터)과 전달(웜기어 / 스트레인웨이브 / 마찰 롤러 / 벨트 + 웜 / 다이렉트)은 별개의 칸이고 축마다 다를 수 있다. 하모닉 헤드의 작고 무게추 없는 형태는 구조(②)의 이름이 아니라 전달 방식이 가져온 결과다 — 그리고 스트레인웨이브에도 주기오차가 있어서, 백래시가 작다는 것이 추적이 정확하다는 뜻은 아니다. 두 명제는 다른 것이다.

슬라이더로 만들지 않은 이유: 입문자가 조작해서 얻을 것이 없고, 만들면 그 둘을 하나로 보이게 할 위험이 크다. 균형 잡기·적재 하중·오토가이딩은 물건을 산 뒤의 일이다.

④ 도입 · 추적 — GoTo(어디로 가느냐)와 추적(가서 붙잡고 있느냐)은 다른 열이다

도입은 수동 / push-to(엔코더나 스마트폰 영상 판독으로 “여기” 를 알려 주되 손으로 민다) / GoTo(모터가 데려간다). 추적은 없음 / 있음. GoTo 없는 추적(수동 도입 + 모터 추적)은 흔하다. 일반적인 시판 GoTo 가대는 추적도 함께 제공하지만, 그래도 두 기능은 별개다 — 추적 정확도는 GoTo 유무가 아니라 축 배치·정렬·전달이 정한다. 밝은 행성은 도입이 쉬워 GoTo 값어치가 작지만 고배율에선 추적 값어치가 크다 — 두 열을 따로 읽어야 하는 이유다.

스마트 망원경은 이 표의 한 값이 아니라 통합 제품 범주(자동 도입 + 추적 + 센서 + 제어 소프트웨어를 한 몸에)다. 축 배치는 제품과 운용 모드에 따라 다르다 — 예컨대 Seestar 는 기본이 경위대지만 기울여 적도의 모드로도 쓴다. 광학 06 의 “광학 방식이 아닌 것 둘” 과 같은 자리다.